馬爾文帕納科強大的XRD數據分析軟件Highscore(Plus)可基于兩種通用原理,通過四種不同的方法實現結晶度分析,用戶可根據標樣情況、樣品特性、依據標準等不同情況選擇適合自己的結晶度分析方法。
本文將介紹基于另一種原理——Rietveld全譜擬合的定量計算的兩種分析方法,分別是:內標法和外標法。
我們在上篇中介紹了給予全倒易空間X射線散射守恒原理的兩種計算結晶度的分析方法。下篇中,我們將講到另一種基本原理:Rietveld全譜擬合的定量計算,并介紹基于這種原理的另外兩種計算結晶度的分析方法。
通用原理二
Rietveld全譜圖擬合的定量計算方法
在一個可能含有非晶樣品的混合物中,某物相i的含量絕對值可通過儀器常數K將物相含量計算統一到絕對尺度上的絕對定量方法進行計算,公式為:
Weighti [%] = Scalei * (ZMV)i * μsample / K
其中:
Scalei:混合物中第i種物相的標度因子;Z:物相i的每個晶胞中含有的化學式數;
M: 物相i的相對分子質量;
V:物相i的單個晶胞體積。
μsample:樣品的質量吸收系數;
K:儀器強度常數,這個常數只與當前的儀器狀態與測試條件有關
而常規的Rieveld全譜圖擬合無標定量分析中,定量計算采用不考慮非晶物相的存在,將所有結晶物相總和歸一化為100%進行計算的相對定量方法,計算公式為:
Weighti [%] = (Scale* ZMV)i /Σp(Scale * ZMV)p
下文中的第三、四種方法(內標法、外標法)均是基于Rietveld全譜圖擬合得到各物相的標度因子Scalei 并一句上述公式進行定量計算,通過內標物含量或儀器常數K得出各結晶相含量絕對值,最終由100%各結晶相含量綜合,得到非晶相含量,從而計算結晶度。
03丨內標法
內標法是通過摻入已知量的結晶度100%的純物質內標樣S,通過Rietveld無標定量得各結晶物相的相對含量,并通過已知的內標物含量將各結晶物相相對含量統一到絕對尺度上,得到各結晶物相的絕對含量,從而計算剩余的非晶物相含量與結晶度的分析方法。添加的內標物可以是任何已知結構信息的100%結晶物質,不需要與待測樣成分一致。該方法適用于方便混入內標物的樣品,并且可用于有樣品熒光產生的樣品(如樣品含有大量Fe、Co元素)的分析。
內標法計算結晶度原理如下圖(Si內標添加量為17%):
應用示例:
樣品:LFP生產過程中混合料
測試方法:樣品中加入25%硅粉做內標
分析結果:
如圖所示,通過內標法分析過程,得各結晶物相絕對含量、非晶相含量36.3%與結晶度63.7%。
04丨外標法
外標法通過與標樣相同的測試條件下測試100%結晶度的外標樣,通過Rietveld擬合計算得到儀器強度常數K值,并將K值帶入到待測樣的Rietveld擬合模型中得到待測樣各結晶物相的絕對含量,從而得出待測樣結晶度的分析方法。
與內標法類似,外標樣同樣可以是任何已知結構信息的100%結晶物質,不需要與待測樣成分一致。外標法可用于不方便混入內標物的樣品(如固體樣品或不方便混入內標的粉末),但是不可用于有明顯樣品熒光產生的樣品(如樣品含有大量Fe、Co元素的情況)。
外標法的原理:理論上,對于純晶相物質(可能為純物質或者混合物)來說,同種配置和測量條件下,測得的儀器強度常數數值K是一樣的。通過使用結晶度100%的外標標定K,應用這個被標定的k因子分析待測樣數據,會使待測樣Rietveld精修所得各結晶相含量達到一個絕對尺度,而不再是默認的總和100%。這個待測樣結晶相總含量與100%的差值就是非晶含量。
應用示例:
氧化亞硅負極材料混合物結晶度的測定
外標樣:硅粉,Rietveld擬合后得到其k值標定待測樣
待測樣:帶入外標k值Rietveld擬合后得到各結晶物相的絕對含量及非晶含量。
綜上所述,Highscore軟件可進行適用于應用不同原理、各種不同樣品情況下的結晶度分析,用戶可依據自己的實際情況和分析需求方便地進行結晶度計算。
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